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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 5: Derivada

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12. Pruebe que el gráfico de la función $f(x)=x+\ln (x)$ tiene una recta tangente que pase por el punto $(0,0)$.

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Comentarios
mica
24 de junio 15:37
Hola Flor, viendo los ejercicios del 11 al 15, crees que son salteables? 
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Flor
PROFE
25 de junio 9:05
@mica Hola Mica! Vos estabas ahora preparando el segundo parcial no? En ese caso siii, totalmente salteables... de hecho te diría, ni te pongas a hacer mucho de la guía, mirate bien las clases de Introducción a Derivadas y las de Reglas de derivación. Si entendiste bien eso, ya metele a full a practicar polinomio de Taylor, que vas a ver que ahí nos la pasamos derivando todo el tiempo y vas a seguir practicando 
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Benjamin
5 de mayo 19:45
No entiendo por que cuando X vale e, la recta tangente pasa por 0;0. Hay una manera de verlo reemplazando algo? o como realmente se que esta bien el calculo, o que esto cumple que pase por 0;0.
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Flor
PROFE
6 de mayo 8:49
@Benjamin Hola Benja! Fijate que nosotros arrancamos escribiendo la recta tangente más genérica de $f$ y le pedimos que pase por el $(0,0)$ (o sea, hicimos que cuando $x=0$, $y$ también valga cero) y despejamos esa ecuación a ver si había algún $x_0$ que la cumpliera. 

En este caso encontramos que $x_0 = e$ ($e$ es un número) cumple la ecuación. Entonces ya está, sabemos que la recta tangente a $f$ en $x=e$ pasa por el punto $(0,0)$. Y esto sabemos que se cumple porque fue lo que nosotros pedimos inicialmente para armar la ecuación, partimos de la ecuación más general para una recta tangente a $f$ e impusimos que además pase por el $(0,0)$... si no nos confundimos en ningún momento cuando despejamos, por como armamos la ecuación, al despejar vamos a llegar a un $x_0$ que verifica ambas cosas :)
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Josefina
22 de mayo 13:47
@Benjamin hola flor, no estaria entendiendo la ultima parte del ejercicio, cuando ponemos el numero e de ambos lados
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